2022 중력파, 수치상대론 여름학교 - 4. 별의 진화 (윤성철)

 

 

Evolution of massive stars as neutron star and black hole progenitors

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     항성 진화의 기본 원리

 

- 별의 흑체 복사: 별이 큰 것 and 별이 뜨겁다는 것

- H-R도 (대부분의 별이 주계열성에 위치하고 있다, 초기에는 Cooling Sequence: 틀린 물리적 concept, early type, late type galaxy)

 

- 별은 어떻게 진화하는가? 3가지를 기억! 

1) Hydrostatic equilibrium: 중력과 압력이 서로 균형을 맞추고 있다. 단위 볼륨 당 힘, 압력 자체가 아니라 압력의 gradient와 균형을 맞춘다. 

 

2) Stars have a Negative heat capacity: 압력은 내부 에너지에 대응됨, virial theorem: 비리얼 정리, 정 유체 역학적인 평형상태를 가정했을 때 이것이 성립함. Internal energy의 2배 값이 중력 에너지의 절댓값에 해당한다. 별의 total energy는 중력에너지 + 내부에너지 -> 비리얼 정리 -> -내부에너지: 별의 토탈 에너지가 음수이다 -> 별이 bound 되어 있다. 별이 중력에 의해 묶여 있다. 토탈 에너지의 변화 == 별의 내부에너지의 음수, 둘의 변화량이 같다 -> 별이 에너지를 얻으면, 내부 에너지는 감소한다. (즉, 별의 온도가 떨어진다.) 부피가 팽창하기 때문에 가능하다! 별이 정역학적 평형 상태라는 가정 하에 가능하기 때문이다. 새로운 평형 상태를 찾아가기 때문에. 결과적으로 내부에너지가 감소하고, 온도가 떨어진다. 별이 갑자기 에너지를 얻는다? 중심부의 압력이 갑자기 증가 -> 팽창 -> 팽창으로 인해 소모하는 에너지 -> 이 에너지가 많이 크다. 오히려 온도를 떨어지게 한다. 

 

3) stars lose energy by radiation: 별의 광도는 별 내부의 에너지가 나오는 것 -> 토탈 에너지의 음의 변화량  비리얼 정리: 별의 광도 변화는 내부 에너지의 변화  별이 에너지를 잃어버린다.  별이 수축한다. (별은 radiation에 의해 에너지를 잃는다.)

: 태양도 이렇게 뜨거워지며, 중력 수축을 하는가? 핵융합에 대한 지식이 없었기 때문에, 그렇다고 생각해왔다. 별이 빛나는 이유 자체가 내부 에너지, 중력 에너지를 사용하는 방식이라고 생각했었다. (태양의 에너지 원이 중력 에너지다.)

 별의 에너지 손실률 == 별의 광도 (별이 빛을 낼 수 있는 최대 기간 -> thermal time scale)

- 1500만년의 태양의 수명 추정, 지구의 나이가 10억년 이상이라, 말이 되지 않는다.

- 이것 만으로는 태양의 에너지 source 설명할 수 없다. 

- dynamical한 수축이 아니다. (자유낙하 형식의 수축이 아니다.) -> Hydrostatic equilibrium을 유지하면서 서서히 수축하는 상황, 에너지 손실율에 따라 수축을 결정

 

- 별 자체의 에너지원: 핵융합 반응

- thermal equilibrium: 주계열의 별들이 열역학적 평형을 유지한 상태로 진화를 함 

- 왜? 에너지 손실율과 에너지 생성율이 균형을 이루는 방식으로 별이 진화할까? 

: 핵 융합 에너지 감소 -> 별이 수축 -> 온도가 올라감 -> 핵융합 에너지 증가 -> 별의 팽창 -> 온도가 떨어짐 -> 다시 사이클 (역설적이지만 탁월한 메커니즘)

: 별 자체가 이러한 메커니즘을 통해서 스스로 일정한 온도를 유지할 수 있다.

- 태양 내부와 같은 주계열성 내부의 핵융합 반응: 매우 안정적이다. (자체 중력이 있기 때문에)

: 태양과 같은 별의 나이는 100억년 정도 (nuclear burning timescale)

 

- energy transport by radiation (convection: 대류)

-> 태양은 복사 전달에 의해 대부분 에너지 전달

- 별의 광도는 질량의 3승에 비례한다. (정역학적 평형을 유지하기 위해서는) -> 핵융합은 이를 만족시키는 상태로 이루어짐 (별의 광도는 질량에 매우 민감하다)

- 별의 질량과 광도 사이의 관계 (실제 관측 값은 3.8승, 여러가지 요인이 있음)

- 별의 나이가 질량의 -2.8승 관계 (별의 질량이 클수록 수명이 급격히 감소한다.)

- 별의 밝기를 통해 별의 질량을 유추하는 경우도 많다. (해당 관계식을 통해서)

 

1) 수소 핵융합 단계 (주계열 단계, 주계열성, 별의 일생 중 이 단계에서 가장 오래 머문다), 일정한 크기를 유지하면서, 오랜 기간을 보낸다. (+ 에너지 손실과 에너지 생성이 균형을 이룬 핵융합)

2) 주계열 이후의 단계 (중심부가 헬륨으로 변화, 핵융합 반응이 끝난다.): 에너지 생성은 없이 복사로 에너지를 잃음 -> 온도가 증가하고 수축한다. -> 헬륨 핵 수축 -> 온도 증가 -> 수소 껍질 핵융합 반응 시작, 수소 포피층 엄청나게 팽창(표면온도 하락, 중심부 온도는 증가) -> mirror principle (핵은 수축하고, 겉은 팽창함: 좋은 물리적 해석은 존재하지 않지만, 확고한 원칙)

3) 헬륨 핵융합 단계: 중심 온도 1~2억도, 헬륨핵은 더이상 수축하지 않음 -> 헬륨 3개(알파 입자)가 탄소 하나를 생성 -> 산소를 만들기도 함

- 왜 다시 밝아지는가? (별이 팽창하기 때문  대표적인 오답. 별의 팽창에는 에너지가 소모된다. 별이 밝아질 리가 없다. 별의 밝기가 떨어지는 것이 일반적이다.) 그 이유는? 헬륨 핵융합 반응으로 인해 -> 수소 껍질의 온도가 매우 높아지고, 점점 더 수소(껍질) 핵융합 반응이 활발해짐! 

4) 가벼운 별은 전자 축퇴 영역에 도달 -> 별의 물질이 이상 기체 상태가 아니다. (액체 or 고체)

: Hydrostatic equilibrium을 이룰 때, 열용량이 네거티브가 아니라, +가 된다. -> 내부에너지 감소 (떨어진다) 그냥 물처럼 생각 -> 온도가 떨어진다. -> 백색 왜성으로 진화

- 더 무거운 별은 계속 핵융합, 온도 증가, 계속하다가 철 핵으로 진화 -> 무거운 별의 진화! 

 

 

 

 

 

 

2.     무거운 별의 진화 과정

 

- 태양 질량의 8-9배 정도: 철 핵까지 진화

- 베텔게우스는 적색 초거성, 태양 수백배로 팽창한 수소 포피층 상태(주계열이 다 끝남)

: 이게 당장 내일 폭발해도 이상하지 않음 (언제 폭발할 지 모름), 내부 핵반응 상태를 알 수 없음

- 태양의 20배 -> 탄소 핵융합 반응 -> 중심 온도가 8억도 -> 지속시간 천 년

- 태양 20배 보다 질량이 더 큰 경우 -> 네온 핵융합 반응 -> 중심온도 15억도, 지속시간 3년

: 네온이 산소와 마그네슘으로 바뀌는 과정 (핵융합으로 보기 애매하다.)

- 산소 핵융합 단계 -> 산소가 실리콘 헬륨 or 황을 만든다. (지속시간 10개월)

- 규소 핵융합 반응 (중심온도 35억도, 지속기간 1주일 -> 철을 생성함)

-> 중심부에서 이러한 일이 일어날 때, 바깥 포피층에서는 거의 변화가 없다. (중심부의 반응을 알아내기가 쉽지 않다.)

- 양파구조, 철 핵만 남음 -> 찬드라세카르 한계 수준의 질량 (압력과 중력의 균형을 이루지 못하고 중력 붕괴 시작 -> 밀도와 온도 매우 높아짐 -> 철의 광분해가 시작: 아무리 높아도 핵융합이 이루어지지 않고, 그냥 광분해)

- 이때 생성된 중성자들로 구성된 중성자 별 탄생(매우 빠르게 생성): 위에 있던 물질들은 중심으로 떨어짐

: 반경 10km안에 지구 질량의 50만배가 응축 되어있는 고밀도 천체 (거대한 원자핵 같은 존재)

- 이 물질들이 떨어지면서 -> 중성미자가 많이 방출됨

- 초신성 폭발이 왜 일어나냐? 떨어진 물질들이 중성자별에서 되튕겨나가서? -> 떨어트린 위치까지만 올라가야 함. 초신성 못 만들어 냄

- 매우 빠르게 붕괴하다 보니, 평형 상태를 다시 유지하는 과정에서의 에너지? X

 중성미자의 에너지를 활용해야 초신성을 만들 수 있다.

 초신성 폭발을 만드는 에너지: iron core 지구 사이즈 -> 10km의 중성자별로 변환 -> 중심부의 중력 퍼텐셜 에너지의 차이 발생 -> 10^47J 무지막지한 에너지 -> 그 에너지의 대부분이 중성미자로 간다.

 초신성 에너지는 이 중성미자 에너지의 1% 정도만 있으면 가능 (초신성 생성 가능)

- 중성자 웬만해서는 물질이랑 interaction을 하지 않음: 중심부 밀도가 매우 높다 보니, 어느정도는 interaction 가능 -> 충분한 에너지가 공급되면 초신성 폭발 성공할 수 있다. 

- 중성미자가 충분한 에너지를 공급하지 못했다 -> 계속 물질들이 떨어져서 중성자별이 블랙홀로 수축: 대부분의 블랙홀이 초신성을 못 만들어 낸다. 즉, 초신성에 실패하면 블랙홀을 만들어 낸다.

- SASI standing accretion shock instability: 점점 더 효율적으로 내부의 에너지를 바깥으로 방출

 

- 무거운 별: 많이 밝다 보니, 에딩턴 한계 광도(중력과 복사의 균형)에 근접한 별들이 많다.

- 별의 표면 물질이 중력에 의해 bound되지 못하고 방출되는 경우가 많다. 

- 별이 밝을 수록, 별의 중원소 함량율이 높을수록 -> 항성풍에 따른 별의 질량 손실이 높다. 

: 베텔게우스 주변의 바우샥, 별 주변에 많은 물질들이 방출되어 있는 것을 확인할 수 있다.

- 별의 final mass: 블랙홀의 mass를 결정하는 중요한 값

: 중원소 함량비에 따라 나뉨

 

 

 

 

 

3.     무거운 별의 죽음: 초신성 폭발 혹은 블랙홀 형성의 조건 

 

- 별들이 특정한 final mass를 갖고 죽음 -> 모두 중성자별 or 블랙홀이 되는가?

- final mass가 태양 질량 7개보다 크면 블랙홀, 작으면 중성자별: 7배? 아무런 근거가 없다.

- 별의 폭발 여부를 결정하는 것: 항성 진화 모델의 예측이 어렵다.

- 마지막 단계에서 발생하는 convection(대류): 에너지 전환이 매우 효율적으로 일어난다.

: convection에 따라 별의 마지막 단계가 매우 달라진다. 그런데 이 대류가 굉장히 비선형적인 현상, 유의미한 예측을 하기가 어려움

 

- 별이 죽기 직전의 밀도 변화: binding energy에 따라 collapse 이후의 물질 변화를 파악할 수 있다. (binding energy가 낮으면 폭발이 상대적으로 쉽지 않을까? -> 그것도 좋은 조건으로 보기 어렵다.)

- 별이 중심부터 2.5 solar mass까지 떨어진 영역까지의 질량을 반지름으로 나눈 값: compactness parameter -> 작은 영역에 많은 물질이 모여 있다 -> 블랙홀이 되기가 쉽지 않을까?

: 이게 높으면 블랙홀이 되고, 낮으면 초신성이 되지 않을까? -> 반드시 그렇지는 않더라.

-> 완벽히 설명하기 어려움: 명확한 기준이 우리에게 주어져 있지 않다.

- 무거운 별은 초신성 폭발에 성공할 확률이 낮다. (27 solar mass 이상의 무거운 별들은 대부분 블랙홀이 되더라)  이론적으로 명확한 criterian은 없더라

 

- 가장 무거운 별은 어떻게 진화하는가? 실존하는가?

- 현재까지 관측된 가장 무거운 별? 265 solar mass (대마젤란 은하) 

- 우리 은하에서는 132 solar mass

 우리 은하처럼 중원소 함량비가 높은 경우, 워낙 항성풍으로 잃는 질량이 많아 최종 질량이 낮을 것

 

 중원소 함량비가 낮은 경우? 많은 질량을 갖고 최종 질량

- 짝불안정 영역: 워낙 밀도가 낮고, 포톤의 에너지가 높음 -> 복사압이 중요한 역할을 함

- photon의 분열 -> 복사압 감소 -> 압력 감소로 수축 -> 온도 증가 -> 중력 붕괴처럼 collapse

- 활발한 핵융합 반응 -> 거대한 핵폭발: 철붕괴와는 다르게, 그냥 수소 핵폭탄처럼 거대한 핵폭발로 터짐, 아무것도 안생기고 다 폭발함  짝불안정 초신성

- 대략 initial mass가 140~280 solar mass + 중원소 함량비가 낮아야 함

: 그런데 최근 중력파 관측으로 짝불안정 초신성, 여기에 해당하는 블랙홀들이 관찰됨!

- 초기 질량이 무거울수록 블랙홀이 될 가능성이 높은 경향성이 있다. (정확히는 알 수 없다.)

 

 

 

 

 

 

 

massive_star_evolution.pdf

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