2023 중력파 및 수치상대론 경진대회 - 중력파 데이터 분석

 

 

 

 

🛰️ 중력파 데이터 분석

- 어떻게 중력파를 검출할 것인가?
    - 다양한 아이디어들이 많다.
    - 웨버의 바 (검증X)

- 간섭계
    - 잡음 속에 묻혀있는 중력파 신호
    - 정확하게 중력파의 특성을 알아내기 위해 공부가 많이 필요

    - 레이저의 intensity가 엄청 stable 해야 함
    - 공명 - 거리가 정확하게 맞으면, 거울에 반사되면서 reasonable한 주파수만 살아남는다.
    - 레이저가 왔다갔다 하면서 에너지가 커진다.  
    - 레이저가 비치는 거울이 뜨거워진다.
    - 빛의 광변이 fluctuation
    - 20K -240도로 낮추어야 한다. (열역학의 문제를 줄이기 위해서)
    - 온도가 올라가서 원래 우리가 하던 특성이 안 나온다.
    - 중력파 physics 하려면 이러한 특성을 잘 다루어야 한다.

- NASA GCM 
    - 전 세계의 천문학자가 망원경으로 관측 - 확인
    - 중력파원의 위치, 거리, 질량을 러프하게 준다.
    - 이벤트가 검출되었다 -> 좀 더 자세하게 모수추정 : parameter estimation

- 일반 상대론
    - 블랙홀 자체를 아인슈타인방정식 자체적으로 non-linear
    - Differential equation으로도 잘 안 풀린다.

    -> 여러 수치적인 방법

- 우주론
    - 우주론적 적색 편이
    - 두 질량, 공변 거리

- 검출기
    - 양자 광학, 광공진기, 스퀴즈, 고체물리학, 열역학, 역학
    - 이번 라이고는 스퀴즈를 썼다. 
    - 카그라도 스퀴즈를 적용하려 한다.
    - 단진자에 대한 방정식들
    - 땅의 흔들림으로부터

- Colored noise
    - 주파수에 따라 노이즈의 intense가 다르다.
    - 낮은 주파수에서 노이즈가 크다
        - 중력파 신호가 낮은 신호로 들어와도 볼 수 없음 
    - SNR - 보통 8 정도 잡는다 / 신호 대비 잡음비
        - Stationary & Gaussian 가정 (큰 가정)
        - Detect 되는 순간은 이러하다 가정하고 처리
        - 주파수 범위에서 whitning (시그널 - 퓨리에 변환)
    - Matched filter
        - LADAR, 전자공학 등등 다양하게 사용하는 기술 
        - noise보다 작은 신호를 detect 해야 하니까, 신호의 waveform을 알아야 한다.

- Parameter estimation
    - Optimal filter
    - likelihood(우리가 아는 것, 예전에는 이걸 최대화하는 세타를 찾는 것)
    - 천문학은 이 데이터가 하나 밖에 없다 (실험을 반복하여 통계를 만들 수 없음)
    - 베이지안 방법
        - 모르지만 가정하는 것
        - 중력파 신호를 딱 하나 받음 
            - 이 데이터를 줄 수 있는 가장 확률이 높은 source가 무엇인가? 
            - 정확하게 알 수 없다. (참 값을 알 수는 없다. 어느 범위 안에 있다 이것만 가능)
            - Source에 대한 분포를 얻는 것 - 베이즈 추론

- 모수 추정 
    - 세타의 샘플링 포인트들이 독립이어야 한다.
    - Parameter space를 전부 커버해야 한다.
    - Billy, 몬테카를로 방법

- 천체물리학
    - 중성자별의 상태방정식 : 매우 많다
    - 열역학에서 나오는 polytropic equation of state 사용
    - 중력파에 어떠한 영향을 주는지 공부해야 한다.

- 초기 검출기(웨버의 바)
- 간섭계 (Laser Interferometer)
    - 공학 분야에서도 드레버 레이저 기술 많이 쓰임
    - Ligo, Virgo, Kagra