2023 중력파 및 수치상대론 경진대회 - 중력파 데이터 탐색 문제 설명

 

 

 

중력파 데이터 분석, 2번 문제

- Timeseries 데이터 파일로부터 중력파의 물리적 특성을 파악하기 위해, 데이터를 분석한다. 

- 1번 문제
    - 점수를 주기 위해 만든 문제
    - 주어진 중력파 데이터 파일로부터, 파일의 정보들을 추출하는 문제
    - Pycbc frame 사용

- 2번 문제
    - Q transform: 중력파 신호가 실제로 있는지 확인하는 것
    - (chirp(O) or 글리치(X): 진짜 중력파 신호가 맞는지 확인)
    - 어느 시간에 병합하는지 찾아, 병합 시간을 출력 및 제출
    - 시그널 가장 끝 시간을 읽으면 된다.
    - 글리치는 신호가 아닌 것처럼 보인다 - Q transform으로 확인 가능

- 3번 문제
    - SNR: 신호와 잡음의 비율을 알아낸다.
    - Signal to Noise Ratio 
    - Matched filtering: 3개 필요 - 데이터, 파형, PSD

    - 그림만으로는 완벽하게 신호의 여부를 확인할 수 없다 -> matched filter를 활용
    - data file를 가져와 사용
        - 우리가 구하고자 하는 중력파 파형의 여러가지 parameter
        - td: time domain, fd: frequency domain
        - Approximation - 파형의 이름을 넣으면 된다
            - 위는 td, 아래는 fd 관련된 많은 파형들
            - 원하는 파형 골라서 넣으면 된다.
            - 원하는 질량, 거리를 넣고 파형 넣으면 파형을 다양하게 그려볼 수 있다. 

        - 주변에 있는 PSD
            - 데이터에서 노이즈를 가져오는 것
            - 그냥 가져올 수도 있고, 실제 주어진 데이터도 신호가 있는 부분을 빼면 모두 노이즈
            - 이를 활용하여 PSD를 쓸 수도 있다.

- 4번 문제
    - 중력파 모수추정 by Bilby
    - 노이즈 속에 숨어있는 신호를 갖고, 신호가 어떤 질량을 가지는지 등등 알고 싶음
    - 베이즈 theory를 활용함
    - Mass, distance, 등등 해당하는 것에 대한 특성, 각에 대한 특성 등 다양한 것이 빌비에 있다.
    - 빌비를 통해 수행한 샘플을 갖고 -> 결과 확인 가능, conda로 그림도 그릴 수 있다.
    - PDF - 확률 밀도 함수
    - 데이터 부분 - 해당 부분을 알아야 정확하게 빌비를 사용할 수 있다.
    - 노이즈 PSD 사용 방법 2개 제시
    - 빌비에 해당하는 부분은 코드 많이 참고하라
        - 90개 정도의 중력파
    - Prior factor: 블랙홀 분포
    - Median 값을 출력하는 코드는 우리가 직접 작성

- 5번 문제
    - 중력파 데이터가 바뀌게 된다.
    - 모수 추정
    - Prior Dictionary
        - 직접 범위를 주도록 했다.
        - 결과 값이 천차만별 달라짐
        - Prior 상수 중요

    - 베이즈 이론을 통해 Posterior를 구하고 싶다 
        - 실제로 구할 수 없다.
        - 유사성 - Likelihood
        - Bilby run sampler - dynesty 일단 기본으로는 저거 쓰고, 다른 거로 바꿔도 좋다 
        - Dir path를 바꿔가면서 비교

    - 4,5 둘 다 binary blackhole 신호 - BBH 사용하면 된다.
    - Nlive - 점 많을수록 잘 찾을 순 있지만, 무작정 좋은 건 아니다. 
        - 적절히 바꿔가며 수행
        - 적을수록 수렴도가 확 올라감
    - Dilog 3 -> 바꿔 가며

    - Pickle file - 파일이 중간중간 찍어놓는 파일
        - 다시 돌리면 그 전에 저장한 곳을 기본으로 설정
        - 같은 디렉토리에 덮어쓰지 않도록 주의
    - 8분 정도면 짧게 걸림

    - 베이즈 팩터: 출력할 때 값을 넣어주어야 한다.
        - 차이 값 - 크면 클 수록 좋다
        - 잘 섞인, 수렴도를 확인하기는 어렵지만, 더 높은, 믿을만한 데이터
        - 요즘 빌비 논문 - 베이즈 팩터를 갖고 … 
        - 빌비 결과 돌리고 나면, 매개변수 값 - 항상 같지가 않다. (계속 바뀜)
    - 각각 매개변수들의 포스테리어가 알고 싶다.
        - PNG 파일들이 생성된다. 
        - 준 값들이 어떻게 움직이는지
        - Likelihood 값 -> 1이 될 때 가장 유사도가 높다고 한다.
        - 스믈스믈 가다가 1로 올라가는게 올바르다 (높은 수렴도X)
        - 수렴하는 것처럼 보이는 그래프가 나와야 함 (근거없이 움직이는 곡선X)

- Data를 어떻게 가지고 오는가? 
    - PyCBC(로컬), GWpy(온라인)
    - 데이터 파일을 가져오는 방법이 조금 다르다
    - 적절히 알아서 사용하면 된다.
- 모수 추정을 하는 Bilby
- 3가지 중 최소 2가지를 써서 데이터를 가져와야 한다.

- 시간을 잘 정해야 한다.
- Trigtime (블랙홀 병합이다 - 신호가 짧다, 중성자별 병합은 조금 길고)
- 최소 2, seg length를 4 (마지막 2초의 여분 시간을 준다)
- PSD - seglength 16개를 psdlength로 줄 수도 있고, 이것은 자기 마음

- 헷갈리는 단어 
    - seglen: 중력파 신호의 길이
    - Duration: 신호의 길이를 의미
        - 문제1: 데이터 전체의 길이 - duration
        - 똑같이 쓰이는 부분이 2개가 있다. 혼동하지 말고 구분하여 쓰자.

- 제출 유의사항 
    - 주피터는 로그아웃 가능한 하지 말자
    - NN에 팀 번호 적어서 제출하기
    - 출력한 값과 주피터 파일 값이 일치해야 한다.
    - GIT을 통해 제출

    - 참고 문헌: PyCBC, Bilby, Gwpy 
        - 모든 설명이 다 있다. 
        - 예제도 있고, 공식문서 참고
        - 참고 사이트: LIGO data 중력파 분석 워크샵 코드

- 파형 get td waveform 호출해서 다양하게 넣으면 된다. 
- 이 함수 안에 엄청 많은 파라미터 다 넣을 수 있다.

- Bilby - prior
    - 4번: BBH에 해당하는 함수 호출 한 번 만 
    - 5번 같은 경우에는 prior에 대한 범위가 없다. 따라서 직접 범위를 지정해야 함

- Bilby: 한 개 점으로 가고 있다 -> 수렴
- 빌비에 문제가 있다.
    - 데이터를 가져오려면 read 쓰면 될 것 같지만?
    - Error - 파이썬 코드 자체를 수정하여 갖고 와야한다.
    - 데이터를 그냥 잘 알아서 가져오면 된다
    - Pycbc, gwpy로 가져와서 빌비를 연동시키면 데이터 가져올 수 있다

- 매개변수가 다르다는 오류
    - 피클 파일 때문에 발생하는 문제
    - 피클 파일을 삭제하고 돌리면 잘 돌아간다.