🪐 아인슈타인 방정식과 블랙홀 - 아이슈타인 방정식 - 광속 c가 들어갔다 -> 특수상대론의 개입을 의미 - 응집 텐서 - 에너지 모멘텀 텐서 - 고전 역학에서 배운 바와 달리, 인덱스를 뮤로 사용 - 시간이 들어간다 - time이 좌표 축에 하나 더 들어감 - 시간 + 공간 3방향 - 4개의 좌표가 필요하다 -> 시공간 - Symmetric tensor 4 * 4 matrix -> 10개의 독립 텐서 - 따라서 아인슈타인 방정식은 총 10개의 방정식 - unknown은 10개일 것이다. - 뭘 풀 지 안 나온다. - 장 방정식 - 왼쪽은 시공간, 오른쪽은 에너지: 물질의 분포 - 맥스웰 방정식의 가우스 법칙 - 전자기장의 다이버전스(벡터의 미분식) => 전하 소스 - 전하가 전기장의 분포를 결정하는 미..

AI for Science (NVIDIA) - GPU 가속 - 라이브러리 사용 - 포트란, cpp, python에서도 GPU 프로그래밍 가능 - Ex) CUPY(numpy), RAPIDS(pandas의 GPU 버전), CUML(사이킷런 같은) - CFD 시뮬레이션, N-body 시뮬레이션(GPU가 잘 적용되는 분야), 우주론, 분자동역학 계산 시 - 3중 loop -> x,y,z 방향으로 중력 계산 -> GPU 포팅할 때 이러한 계산을 쉽게 할 수 있다. - 한 줄 넣으면, GPU 가속해서 수백배 빠르게 계산할 수 있다. - 여기가 AI 도입하기 전, GPU 가속을 사용하는 것 - AI : 본격적으로 인공지능 분야 - Data driven - Chat-GPT(openAI 3.5): AI 분야가 각광 - ..

🛰️ 중력파 데이터 분석 - 어떻게 중력파를 검출할 것인가? - 다양한 아이디어들이 많다. - 웨버의 바 (검증X) - 간섭계 - 잡음 속에 묻혀있는 중력파 신호 - 정확하게 중력파의 특성을 알아내기 위해 공부가 많이 필요 - 레이저의 intensity가 엄청 stable 해야 함 - 공명 - 거리가 정확하게 맞으면, 거울에 반사되면서 reasonable한 주파수만 살아남는다. - 레이저가 왔다갔다 하면서 에너지가 커진다. - 레이저가 비치는 거울이 뜨거워진다. - 빛의 광변이 fluctuation - 20K -240도로 낮추어야 한다. (열역학의 문제를 줄이기 위해서) - 온도가 올라가서 원래 우리가 하던 특성이 안 나온다. - 중력파 physics 하려면 이러한 특성을 잘 다루어야 한다. - NASA..

중력파 데이터 분석, 2번 문제 - Timeseries 데이터 파일로부터 중력파의 물리적 특성을 파악하기 위해, 데이터를 분석한다. - 1번 문제 - 점수를 주기 위해 만든 문제 - 주어진 중력파 데이터 파일로부터, 파일의 정보들을 추출하는 문제 - Pycbc frame 사용 - 2번 문제 - Q transform: 중력파 신호가 실제로 있는지 확인하는 것 - (chirp(O) or 글리치(X): 진짜 중력파 신호가 맞는지 확인) - 어느 시간에 병합하는지 찾아, 병합 시간을 출력 및 제출 - 시그널 가장 끝 시간을 읽으면 된다. - 글리치는 신호가 아닌 것처럼 보인다 - Q transform으로 확인 가능 - 3번 문제 - SNR: 신호와 잡음의 비율을 알아낸다. - Signal to Noise Rat..

🛰️ 중력파 신호 탐색 Matched filtering 노이즈 섞인 데이터에서, 주어진 파형과 일치하는 부분을 찾는 것 백색소음: 모든 주파수 영역에서 고르게 나타나는 신호 get_td_waveform 함수를 통해 중력파 파형을 만들 수 있다. hp, hx : 중력파의 + 극과 크로스 극 의미 -> 위의 함수로 얻음 만들어낸 파형의 데이터를 얻을 수 있다 중력파 신호들의 세기가 노이즈들에 비해 매우 작다. 겉으로 보기에는 노이즈 밖에 없음 Matched filering의 기본 Cross-correlation 중력파 파형과 일치하는 신호를 지저분한 데이터 속에서 찾음 correlation을 통해 계산하여, 전체 1000초 중 200초 대에 우리가 원하는 파형을 찾는다 화이트 노이즈는 이상적인 상황 -> 실..

# 코드들 # Git-hub: https://github.com/SohyeonKim-dev/2023_GravitationalWaves/blob/main/Prob2/problem.ipynb GitHub - SohyeonKim-dev/2023_GravitationalWaves: 2023 계산 천체물리 경진대회, 중력파 및 수치상대론 겨울학 2023 계산 천체물리 경진대회, 중력파 및 수치상대론 겨울학교. Contribute to SohyeonKim-dev/2023_GravitationalWaves development by creating an account on GitHub. github.com 중력파 signal을 찾는 방법 1. 직접 데이터 구간을 조작하여 신호 찾기 구간을 나누어 생각하니, 손으로 직..

초기 세팅 + 수치해석학 설명 유한차분법 유한차분법 반복을 통한 근사적 해 구하기 첫번째 방법 두번째 방법 세번째 방법 residual - 잔차 multigrid 수치해석학 1번 문제 FDM (finite difference method) 유한차분법 역행렬 구하는 것이 매우 어렵다 수학적으로 아름답지만, 현실적으로 불가능 FDM: iterative method 반복을 활용하여 근사적으로 해를 구함 많이 반복할 수록 해에 수렴 1. Gauss Seidel Method 반복적으로 update를 통해 에러를 줄여나간다 == Relaxation prob1 - 있는 그 자리에서 반복 메모리 구조를 바꾸지 않는 inplace 수학적으로 더 좋은 방법 -> 수렴성이 2배 정도 빠르다. 2. Jacovian Metho..

https://school.gw.nr.re.kr/2023/winter/ https://school.gw.nr.re.kr/2023/winter/ A still image from a numerical simulation of a black-hole binary merger with asymmetric masses and orbital precession. Credit: N. Fischer, H. Pfeiffer, A. Buonanno (Max Planck Institute for Gravitational Physics), Simulating eXtreme Spacetimes (SXS) Collab school.gw.nr.re.kr